Topics in Extrinsic Geometry of Codimension-One Foliations, Fachbücher von Vladimir Rovenski, Pawel Walczak

Das Buch "Topics in Extrinsic Geometry of Codimension-One Foliations" bietet eine umfassende Untersuchung der extrinsischen Geometrie von Foliationen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Die Autoren, Vladimir Rovenski und Pawel Walczak, präsentieren eine detaillierte Analyse der Eigenschaften von Foliationen, die durch die zweite fundamentale Form der Blätter ausgedrückt werden können. Die Einführung der Integralformeln im ersten Kapitel stellt ein wichtiges Werkzeug dar, um Probleme wie die Festlegung höherer Mittelkrümmungen von Foliationen zu lösen und die Existenz von Foliationen mit bestimmten geometrischen Eigenschaften zu untersuchen. Ein zentrales Thema des Buches ist der Extrinsische Geometrische Fluss (EGF), der als Methode zur Festlegung extrinsischer geometrischer Eigenschaften von Foliationen dient. Die Variationsformeln, die im zweiten Kapitel behandelt werden, ermöglichen es, Änderungen in verschiedenen extrinsischen geometrischen Grössen zu analysieren, während das dritte Kapitel die Entwicklung von Riemannschen Metriken entlang der Trajektorien dieses Flusses beschreibt. Diese technische Meisterleistung führt zu bedeutenden geometrischen Ergebnissen und ist für Fachleute in der Geometrie von grossem Interesse.