Algorithms for Toeplitz Matrices with Applications to Image Deblurring, Fachbücher von Symon Kimitei

Das Buch "Algorithms for Toeplitz Matrices with Applications to Image Deblurring" von Symon Kimitei bietet eine umfassende Untersuchung von Algorithmen zur Lösung linearer Gleichungen und linearer kleinster Quadrate mit einem besonderen Fokus auf Toeplitz-Matrizen. Die Arbeit stellt den O(n log^2 n) superfast linear least squares Schur algorithm (ssschur) vor, der eine effiziente Methode zur Lösung von Problemen mit niedriger Verschiebungsrang bietet. Durch die Anwendung der schnellen Fourier-Transformation (FFT) wird der ursprüngliche O(n^2) Schur-Algorithmus optimiert, um ill-gestellte Systeme zu behandeln. Ein zentrales Thema der Dissertation ist die Tikhonov-Regularisierung, die zur Verbesserung der Bildqualität bei der Rekonstruktion von Bildern eingesetzt wird. Die Wahl des Regularisierungsparameters wird ebenfalls analysiert, um dessen Einfluss auf die Qualität der rekonstruierten Bilder zu verdeutlichen. Dieses Fachbuch richtet sich an Studierende und Fachleute in den Bereichen Mathematik und Naturwissenschaften, die sich mit numerischen Methoden und Bildverarbeitung beschäftigen.