Integration, Fachbücher von Klaus Bichteler

Das Buch "Integration" von Klaus Bichteler bietet eine umfassende Einführung in die Lebesgue-Integration und deren Verallgemeinerungen aus der Perspektive von Daniell, ergänzt durch die Verwendung von Seminorm. Es wird argumentiert, dass das Hauptziel der Masstheorie das Integrieren von Funktionen und nicht das Messen von Mengen ist. Diese Herangehensweise ermöglicht es, das Lebesgue-Integral als eine relativ einfache Erweiterung des Riemann-Integrals zu betrachten, wobei die Ziele, Definitionen und Verfahren auf einem elementaren Niveau motiviert werden. Anstatt sich auf komplexe Definitionen von (sigma)-Algebren zu stützen, wird die Idee der Messbarkeit durch Beobachtungen von Littlewood eingeführt, was den Zugang für Anfänger erleichtert. Die Verwendung von Seminorm, die in der modernen Analyse weit verbreitet ist, trägt zusätzlich zur Effizienz bei. Das Buch richtet sich an Leser mit ersten Erfahrungen im Beweisführen, wie beispielsweise an Studierende im Anfangsstadium ihrer Graduierung, und kann auch für fortgeschrittene Mathematiker von Nutzen sein, die mit speziellen Integrationssituationen konfrontiert sind.