American option pricing, Fachbücher von Adriana Ocejo

Das Buch "American Option Pricing" von Adriana Ocejo bietet eine umfassende und mathematisch fundierte Analyse von amerikanischen Optionen, einem wichtigen Finanzinstrument. Amerikanische Optionen ermöglichen es den Inhabern, das zugrunde liegende Asset zu einem festgelegten Preis jederzeit vor dem Ablaufdatum zu kaufen oder zu verkaufen. Diese Arbeit untersucht die optimalen Zeitpunkte für die Ausübung solcher Optionen, um den maximalen Ertrag zu erzielen. Durch die Entwicklung der Arbitrage-freien Preistheorie wird das Preisproblem als ein optimales Stoppproblem formuliert. Die Autorin behandelt die Existenz und Charakterisierung von Lösungen für optimale Stoppprobleme in homogenen Markov-Prozessen und überträgt diese auf eine freie Grenzformulierung, die auf der Markov-Struktur des Aktienpreises basiert. Die Ableitung der optimalen Stoppregel erfolgt durch die erste Durchgangszeit der geometrischen Brownschen Bewegung zu einer festgelegten Barriere, die durch eine Integralgleichung bestimmt wird. Diese fundierte Herangehensweise bietet wertvolle Einblicke in die Preisgestaltung amerikanischer Optionen und deren optimale Handhabung.