Distance Expanding Random Mappings, Thermodynamical Formalism, Gibbs Measures and Fractal Geometry, Fachbücher von Mariu...

Das Buch "Distance Expanding Random Mappings, Thermodynamical Formalism, Gibbs Measures and Fractal Geometry" von Mariusz Urbanski und Volker Mayer bietet eine umfassende Einführung in die Theorie der zufälligen dynamischen Systeme, die aus stochastischen Differentialgleichungen hervorgegangen ist. Es zielt darauf ab, einen Rahmen und Techniken bereitzustellen, um die Entwicklung dynamischer Systeme zu beschreiben und zu analysieren, wenn die Eingangs- und Ausgangsdaten nur annähernd bekannt sind und einer bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung folgen. In diesem Werk werden messbare erweiternde zufällige dynamische Systeme eingeführt, das thermodynamische Formalismus entwickelt und insbesondere die exponentielle Abnahme von Korrelationen sowie die Analytizität des erwarteten Drucks untersucht, auch wenn die spektrale Lücke nicht gegeben ist. Die Ergebnisse werden verwendet, um die fraktalen Eigenschaften konformer zufälliger Systeme zu erforschen und eine Klassifikation dieser Systeme vorzunehmen.