Generalization of L-moments, Fachbücher von Elsayed Elamir

Das Buch "Generalization of L-moments" von Elsayed Elamir bietet eine umfassende Analyse der L-Momente und der getrimmten L-Momente (TL-Momente), die beide als lineare Funktionen von Ordungsstatistiken definiert sind. Es werden präzise Ausdrücke für die Varianzen und Kovarianzen von Stichproben-L-Momenten und TL-Momenten abgeleitet, die unabhängig von der tatsächlichen Stichprobengrösse sind. Das Werk stellt eine neue Methode zur Schätzung vor, die extreme Beobachtungen mit null Gewichtung behandelt, was TL-Momente robuster gegenüber Ausreissern macht. Darüber hinaus wird eine Charakterisierung der Normalverteilung in Bezug auf die zweiten Momente vorgestellt, die einen neuen Normalitätstest vorschlägt. Das Buch untersucht auch die Tukey-symmetrische Lambda-Verteilung und schlägt Verfahren zur Überwachung des Prozessmittelwerts und der Streuung vor, die auf den Stichproben-L-Mittelwerten und -L-Skalen basieren.