Orthogonal Systems and Convolution Operators, Fachbücher von Israel C. Gohberg, Robert L. Ellis

Das Buch "Orthogonal Systems and Convolution Operators" bietet eine umfassende Untersuchung orthogonaler Polynome und deren Verallgemeinerungen in Räumen mit gewichteten Innenprodukten. Die Forschung basiert auf einem bedeutenden Theorem von M.G. Krein und den nachfolgenden Ergebnissen von Krein und H. Langer. Über einen Zeitraum von fast fünfzehn Jahren haben die Autoren, Robert L. Ellis und Israel C. Gohberg, gemeinsam mit ihren Kollegen in diesem Bereich gearbeitet. Die Ergebnisse dieser Forschung werden in diesem Werk in einer einheitlichen Form präsentiert. Das Buch beginnt mit der Analyse der orthogonalen Polynome, die durch die Orthogonalisierung der Potenzfunktionen auf dem Einheitskreis gewonnen werden, wobei die Orthogonalität in Bezug auf ein skalares Produkt definiert ist, das durch eine positive integrierbare Funktion auf dem Einheitskreis gewichtet wird. Diese orthogonalen Polynome werden als Szego-Polynome bezeichnet und sind ein zentrales Thema des Buches.