Asymptotic Theory of Elliptic Boundary Value Problems in Singularly Perturbed Domains Volume II, Fachbücher von Vladimir...

Das Buch "Asymptotic Theory of Elliptic Boundary Value Problems in Singularly Perturbed Domains Volume II" bietet eine umfassende und einheitliche Herangehensweise an die asymptotische Analyse elliptischer Randwertprobleme in singular gestörten Bereichen. Es ist das zweite von zwei Bänden und behandelt insbesondere die Singularitäten der Grenzen in höheren Dimensionen sowie nichtlokale Störungen. Der Fokus liegt auf der Lösung elliptischer Randwertprobleme durch asymptotische Expansionen in Bezug auf einen kleinen Parameter, der die Störung des Bereichs charakterisiert. Zu den behandelten speziellen Fällen gehören dünne Bereiche, Bereiche mit kleinen Hohlräumen, Einschlüsse oder Verbindungen, abgerundete Ecken und Kanten sowie Probleme mit schnellen Oszillationen der Grenze oder der Koeffizienten des Differentialoperators. Die Methoden, die in diesem Werk präsentiert werden, basieren auf der Theorie elliptischer Randwertprobleme mit nichtglatten Grenzen, die in den letzten dreissig Jahren entwickelt wurde. Darüber hinaus wird eine Untersuchung zur Homogenisierung von Differential- und Differenzgleichungen auf periodischen Gittern und Gitterstrukturen angeboten, wobei ein besonderes Augenmerk auf konkrete Probleme der mathematischen Physik, insbesondere in der Elastizitätstheorie und Elektrostatik, gelegt wird.