Error Estimates for Well-Balanced Schemes on Simple Balance Laws, Fachbücher von Laurent Gosse, Debora Amadori

Das Fachbuch "Error Estimates for Well-Balanced Schemes on Simple Balance Laws" bietet eine umfassende und eigenständige Darstellung von Techniken, die auf der L1-Stabilitätstheorie basieren. Diese Theorie wurde Ende der 1990er Jahre von A. Bressan, T.-P. Liu und T. Yang entwickelt und ermöglicht die Ableitung origineller Fehlerabschätzungen für gut ausbalancierte numerische Verfahren zur Lösung von eindimensionalen hyperbolischen Systemen von Bilanzgesetzen. Die Monografie behandelt sowohl skalare Bilanzgesetze als auch ein positionsabhängiges Relaxationssystem in der Trägheitsapproximation. Die rigorosen Fehlerabschätzungen, die in diesem Werk präsentiert werden, bieten wertvolle Einblicke in die Überlegenheit bestimmter Algorithmen, die auf Quelltermen basieren und wie 'lokale Streuer' behandelt werden. Darüber hinaus werden zweidimensionale Riemann-Probleme für die lineare Wellengleichung gelöst, wobei die Herausforderungen im Zusammenhang mit der Behandlung von 2D-Bilanzgesetzen diskutiert werden. Das Buch ist von hoher Relevanz für das Verständnis gut ausbalancierter Verfahren und wird zur Weiterentwicklung in diesem Bereich beitragen.