Functionals of Multidimensional Diffusions with Applications to Finance, Fachbücher von Eckhard Platen, Jan Baldeaux

Das Buch "Functionals of Multidimensional Diffusions with Applications to Finance" bietet eine umfassende Einführung in multidimensionale Diffusionsmodelle, die in verschiedenen Anwendungsbereichen, insbesondere in der Finanzmathematik, von Bedeutung sind. Es behandelt explizit die Berechnung von Übergangsdichten, Laplace- und Fourier-Transformationen sowie fundamentalen Lösungen und Funktionalen. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der Anwendung von Lie-Symmetriegruppenmethoden, die eine breite Palette von Funktionalen ermöglichen. Neben der etablierten Methodik der affinen Diffusionen wird ein neuartiger Ansatz zu affinen Prozessen vorgestellt, der spezifische Anwendungen im Finanzbereich, wie Kreditrisiko und Kreditbewertung, behandelt. Das Buch richtet sich an ein breites Publikum und fördert ein intuitives sowie rigoroses Verständnis der mathematischen Grundlagen, die der Ableitung expliziter Formeln für Funktionale multidimensionaler Diffusionen zugrunde liegen.