The Callias Index Formula Revisited, Fachbücher von Fritz Gesztesy, Marcus Waurick

Das Buch "The Callias Index Formula Revisited" bietet eine analytische und zugängliche Herleitung der Callias-Indexformel, die in verschiedenen Bereichen der Mathematik und theoretischen Physik von Bedeutung ist. Insbesondere wird die Berechnung von Fredholm-Indizes bestimmter linearer partieller Differentialoperatoren behandelt, die sowohl in der nichtrelativistischen als auch in der relativistischen Quantenmechanik sowie in der Festkörperphysik und der Quantenfeldtheorie Anwendung finden. Die Arbeit geht auf die Entdeckung von Constantine Callias in den späten 1970er Jahren ein, der eine Formel für den Fredholm-Index eines speziellen ersten Differentialoperators entwickelte, der durch ein Potential additiv gestört wird. Diese Formel bietet neue Perspektiven auf den Fedosov-Hörmander-Indexsatz und beleuchtet auch spezielle nicht-Fredholm-Situationen mithilfe eines verallgemeinerten Witten-Index.