Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren für parallele Rechnersysteme, Fachbücher von Matthias Korch

Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren zählen zu den numerischen Lösungsverfahren für nichtsteife Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungssysteme. Sie werden in der Praxis häufig eingesetzt, da sie gute numerische Eigenschaften aufweisen, eine effiziente Steuerung der Schrittweite ermöglichen und aufgrund ihrer Berechnungsstruktur oft schneller die gesuchte Lösung berechnen können als alternative Verfahren. Der erforderliche Berechnungsaufwand ist dennoch sehr hoch, insbesondere für Systeme großer Dimension. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der effizienten Implementierung eingebetteter Runge-Kutta-Verfahren. Das Ziel ist es, durch eine möglichst gute Ausnutzung der Leistungsfähigkeit moderner sequentieller und paralleler Rechnersysteme die erforderliche Berechnungszeit weitestgehend zu reduzieren. Der wichtigste Ansatzpunkt dazu ist die Optimierung der Speicherzugriffslokalit.