Nichtlineare Mechanik, Fachbücher

Fast alle Probleme der Mechanik, die man mathematisch durch eine lineare Differentialgleichung zu formulieren pflegt, sind, streng genommen, nichtlinear, d. h. sie miiBten eigentlich durch eine nicht lineare Differentialgleichung ausgedriickt werden. Man hat die Probleme lediglich deshalb linearisiert, um den mathematischen Schwierigkeiten, die solche Differentialgleichungen bereiten, aus dem Wege zu gehen und dafiir die gut ausgebildete und iibersichtliche Theorie der linearen Differentialgleichungen anwenden zu konnen. Auf zwei wichtige Zweige der Mechanik hat man dieses Verfahren der Linearisierung besonders konsequent angewandt, niimlich auf die Elastostatik und auf die Schwingungslehre. So wurden zwei Lehr gebiiude der linearisierten Theorie errichtet, deren Gestalt im groBen und in vielen Einzelheiten heute schon endgiiltig geformt ist. All miihlich sind nun aber auch die Unzuliing.