Polareuklidische Geometrie, Fachbücher

Dieses Buch bietet eine spannende Einfü,hrung in die polareuklidische Geometrie, eine noch kaum bekannte Erweiterung der klassischen Geometrie. Die polareuklidische Geometrie setzt der Perspektive der unendlichfernen Peripherie bei der gewohnten euklidischen Betrachtung eine zweite entgegen, die sich auf einen Bezugspunkt, ein absolutes Zentrum stü,tzt. Die beiden komplementä,ren Raumbeschreibungen erweisen sich als dual zueinander im Sinne des Dualitä,tsprinzips der projektiven Geometrie, das auch in der polareuklidischen Geometrie gilt. Beim Dualisieren der Begriffe und Sä,tze der euklidischen Geometrie lernen die Leserinnen und Leser ü,berraschende neue Sachverhalte und bisher unbeachtete Verbindungen zwischen geometrischen Tatsachen kennen. Sie erwerben dabei ein erweitertes Raumverstä,ndnis und entdecken die Geometrie ganz neu. Ganz nebenher schulen sie ihr geometrisches Vorstellungsvermö,gen und ein bewegliches, konstruktives geometrisches Denken. Die Darstellung setzt keine speziellen Fachkenntnisse voraus, alles wird auch fü,r Laien verstä,ndlich erklä,rt und anhand von vielen Abbildungen und Anwendungsbeispielen erlä,utert. An die Stelle strenger mathematischer Beweise treten anschauliche Begrü,ndungen. Koordinaten, Formalismus und Abstraktion werden vermieden. Fachmathematiker finden im Text weiterfü,hrende Hinweise und im Anhang eine kurze Zusammenfassung der mathematischen Konstruktion.