Theory of Probability and Random Processes, Fachbücher von Yakov G Sinai, Leonid Koralov

Das Buch "Theory of Probability and Random Processes" bietet eine umfassende Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Theorie der Zufallsprozesse, basierend auf einem einjährigen Kurs, der an der Princeton University für Studierende auf Bachelor- und Master-Niveau unterrichtet wird. Es ist in zwei Hauptteile gegliedert. Der erste Teil behandelt grundlegende Konzepte wie Lebesgue-Integration, Markov-Ketten, Zufallsbewegungen, Gesetze der grossen Zahlen und Grenzwertsätze sowie deren Zusammenhang mit der Renormierungsgruppentheorie. Der zweite Teil widmet sich der Theorie stationärer Zufallsprozesse, Martingalen, verallgemeinerten Zufallsprozessen, Brownscher Bewegung, stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen. Ein spezielles Kapitel ist der Theorie der Gibbs-Zufallsfelder gewidmet. Dieses Buch ist nicht nur für Studierende von Bedeutung, sondern dient auch als wertvolle Referenz für Wissenschaftler, die moderne Wahrscheinlichkeitstheorie in ihrer Forschung anwenden.