Discrete Groups, Expanding Graphs and Invariant Measures, Fachbücher von Alex Lubotzky

"Discrete Groups, Expanding Graphs and Invariant Measures" ist ein Fachbuch, das sich mit der Verbindung zwischen zwei scheinbar unzusammenhängenden Problemen in der Informatik und der Masstheorie beschäftigt. In den letzten fünfzehn Jahren wurden diese Probleme durch ähnliche Techniken aus der Darstellungstheorie und der analytischen Zahlentheorie gelöst. Das Buch behandelt die explizite Konstruktion von expandierenden Graphen, die als grundlegende Bausteine für verschiedene verteilte Netzwerke dienen, sowie die Frage, ob das Lebesgue-Mass das einzige endlich additive Mass mit totalem Mass eins ist, das auf den Lebesgue-Mengen der n-dimensionalen Sphäre definiert ist und unter allen Rotationen invariant bleibt. Die überraschende Verbindung zwischen diesen Themen wird durch die Anwendung von Kazhdans Eigenschaft (T) und der Ramanujan-Vermutung verdeutlicht, was auf eine tiefere Beziehung zwischen den beiden Fragen hinweist. Dieses Buch richtet sich an Fachleute und Studierende, die ein vertieftes Verständnis dieser komplexen Themen anstreben.