Entanglement in Strongly Correlated Quantum Many-body Systems, Fachbücher von Weifei Li

Das Buch "Entanglement in Strongly Correlated Quantum Many-body Systems" von Weifei Li bietet eine umfassende Untersuchung des Skalierungsverhaltens von Verschränkung in quantenmechanischen Systemen mit stark fluktuierenden Grundzuständen. Die Arbeit verbindet die reduzierten Dichtematrizen von quadratischen fermionischen und bosonischen Modellen mit ihren Green'schen Funktion Matrizen und berechnet präzise das Skalierungsverhalten der Verschränkung-Entropie in endlichen Systemen innerhalb eines unendlichen Universums. Die Ergebnisse zeigen, dass in eindimensionalen Systemen eine eindeutige Beziehung zwischen dem quantenmechanischen Phasenübergang und dem Skalierungsverhalten der Verschränkung besteht, während dies in höheren Dimensionen nicht immer der Fall ist. Durch die exakte Lösung eines spinlosen fermionischen Systems in zwei und drei Dimensionen wird deutlich, dass das Skalierungsverhalten der Blockentropie nicht ausschliesslich durch den Zerfall der Korrelationsfunktion bestimmt wird. Die Studie identifiziert zwei Skalierungsregime und hebt hervor, dass die Blockentropie entscheidend von der Natur des Anregungsspektrums und der Topologie der Fermi-Oberfläche abhängt. In Systemen freier Bosonen mit einem generischen quadratischen Hamiltonoperator wird bestätigt, dass das Skalierungsverhalten der Blockentropie in höheren Dimensionen stets dem Flächengesetz folgt.