The Least-Squares Finite Element Method, Fachbücher

Das Buch "The Least-Squares Finite Element Method" bietet eine umfassende Einführung in die least-squares finite element method (LSFEM) zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs). Es behandelt die theoretischen Grundlagen für erste Ordnungssysteme, insbesondere das div-curl- und das div-curl-grad-System. Das Werk zeigt die systematische Anwendung von LSFEM auf zulässige Randbedingungen für die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen und belegt, dass die Divergenzgleichungen in den Maxwell-Gleichungen nicht redundant sind. Zudem werden äquivalente zweite Ordnungsversionen der Navier-Stokes-Gleichungen und der Maxwell-Gleichungen abgeleitet. LSFEM zeichnet sich durch seine Einfachheit, Effizienz und Robustheit aus und ist in der Lage, eine Vielzahl von Problemen in der Strömungsmechanik und Elektromagnetik zu lösen, darunter inkompressible viskose Strömungen, rotationsfreie Strömungen, kompressible Strömungen bei niedrigen Mach-Zahlen, Zwei-Flüssigkeits- und konvektive Strömungen sowie Streuwellen.