The Finite Element Method: Theory, Implementation, and Applications, Fachbücher von Mats G. Larson, Fredrik Bengzon

Das Buch "The Finite Element Method: Theory, Implementation, and Applications" bietet eine umfassende Einführung in die Finite-Elemente-Methode (FEM) als allgemeines rechnergestütztes Verfahren zur approximativen Lösung partieller Differentialgleichungen. Der Fokus liegt auf den mathematischen Grundlagen, einschliesslich der Approximationseigenschaften stückweise polynomialer Räume und variationaler Formulierungen. Es wird ein Zugang gewählt, der auch für Studierende mit grundlegenden Kenntnissen in mehrdimensionaler Analysis, elementaren partiellen Differentialgleichungen und linearer Algebra verständlich ist. Die notwendigen Konzepte aus der fortgeschrittenen Analysis werden bei Bedarf eingeführt. Das Buch kombiniert mathematische Theorie mit praktischen Implementierungen, wobei MATLAB und dessen PDE-Toolbox zur Veranschaulichung der Algorithmen verwendet werden. Zudem werden bedeutende Anwendungen der Finite-Elemente-Methode behandelt, darunter Diffusions- und Transportphänomene sowie Festkörper- und Fluidmechanik und Elektromagnetik.