The Theory of Cubature Formulas, Fachbücher von S. L. Sobolev, Vladimir L. Vaskevich

"The Theory of Cubature Formulas" ist ein Fachbuch, das sich mit verschiedenen Methoden zur Konstruktion von Kubatur- und Quadraturformeln beliebigen Grades beschäftigt. Diese Formeln dienen der Annäherung an die Berechnung von mehrfachen und konventionellen Integralen über ein begrenztes Integrationsgebiet, dessen Grenze als stückweise glatt angenommen wird. Das Buch legt besonderen Wert auf invariante Kubaturformeln sowie solche für Würfel, Simplex und andere Polyeder. Es werden Techniken der Funktionalanalysis und partiellen Differentialgleichungen angewendet, um wichtige analytische Eigenschaften der Kubaturformeln zu etablieren. Die Theorie der mehrdimensionalen diskreten Funktionsräume und der endlichen Differenzen wird prägnant vorgestellt. Zudem wird ein besonderes Augenmerk auf die Konstruktion und Untersuchung optimaler Kubaturformeln in Sobolev-Räumen gelegt. Das Buch richtet sich an Forschende mit Grundkenntnissen in der Funktionalanalysis, die an den Anwendungen moderner theoretischer Methoden in der numerischen Mathematik interessiert sind.