Introduction to Vertex Operator Superalgebras and Their Modules, Fachbücher von Xiaoping Xu

Das Buch "Introduction to Vertex Operator Superalgebras and Their Modules" bietet eine umfassende Einführung in die Theorie der Vertex Operator Superalgebren und deren Module. Es behandelt die grundlegenden Konzepte, die von Boreherds und später von Frenkel, Lepowsky und Meurman formuliert wurden, um die Herausforderungen der Moonshine-Darstellung der Monstergruppe zu bewältigen. Vertex Operator Algebren werden als Erweiterungen bestimmter unendlicher Lie-Algebren, wie der affinen Lie-Algebra und der Virasoro-Algebra, betrachtet. Darüber hinaus werden sie als natürliche Verallgemeinerungen kommutativer assoziativer Algebren mit einem Identitätselement angesehen. Das Buch beleuchtet die geometrischen Interpretationen der Axiome der Vertex Operator Algebren und deren Anwendungen in der konformen Feldtheorie, die eine zentrale Rolle in der Stringtheorie und der statistischen Mechanik spielt. Es wird auch auf die mathematischen Eigenschaften eingegangen, die durch die sogenannte "Mirror Symmetry" zwischen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten offenbart werden.