Elements of Continuum Mechanics and Conservation Laws, Fachbücher von Evgenii I. Romenskii, S. K. Godunov

"Elements of Continuum Mechanics and Conservation Laws" bietet eine umfassende Systematisierung verschiedener Modelle der mathematischen Physik. Das Buch untersucht die Struktur von Erhaltungsgesetzen und thermodynamischen Identitäten und deren Verbindung zu Kriterien für die Wohlgestelltheit der entsprechenden mathematischen Probleme. Die Theorie basiert auf den Forschungen der Autoren zu Differentialgleichungen, die explosive Deformationen von Metallen beschreiben. In diesen Prozessen kommen in bestimmten Zonen Elastizitätsgleichungen und in anderen Zonen Hydrodynamikgleichungen zum Einsatz. Die Übergangsbereiche, in denen plastische Deformationen auftreten, führen zu Restspannungen. Das vorgeschlagene Modell beinhaltet Relaxationsterme, die diese plastischen Deformationen simulieren. Zudem werden spezifische Gesetze der Thermodynamik verwendet, um die Differentialgleichungen zu beschreiben und zu analysieren, die die physikalischen Prozesse simulieren. Dies führt zu einer besonderen Formulierung der Differentialgleichungen unter Verwendung verallgemeinerter thermodynamischer Potenziale.