Sobolev Spaces in Mathematics II, Fachbücher von Vladimir Maz'ya

"Sobolev Spaces in Mathematics II" ist ein Fachbuch, das sich mit der zentralen Rolle der Sobolev-Räume in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen und der mathematischen Analyse beschäftigt. Dieses Werk behandelt eine Vielzahl von bedeutenden Themen, die in der modernen Mathematik von grosser Relevanz sind. Dazu gehören Randwertprobleme in Bereichen mit Singularitäten, höhere partielle Differentialgleichungen sowie lokale polynomialen Approximationen. Darüber hinaus werden Ungleichungen in Sobolev-Lorentz-Räumen und Funktionalanalysen in zellulären Domänen behandelt. Das Buch bietet auch Einblicke in das Spektrum von Schrödinger-Operatoren mit negativem Potential und andere spektrale Probleme. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf den Kriterien für die vollständige Integration von Differentialgleichungssystemen und deren Anwendungen in der Differentialgeometrie. Zudem werden einige Aspekte von Differentialformen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten im Zusammenhang mit Sobolev-Ungleichungen sowie die Brownsche Bewegung auf einer Cartan-Hadamard-Mannigfaltigkeit erörtert. Abgerundet wird das Buch durch zwei kurze biografische Artikel über die Arbeiten von Sobolev in den 1930er Jahren und die Gründung von Akademgorodok in Sibirien, ergänzt durch einzigartige Archivfotos von S. Sobolev.