Multi-fractal Stochastic Modeling of the Auroral Electrojet Index, Fachbücher von Martin Sund

Das Buch "Multi-fractal Stochastic Modeling of the Auroral Electrojet Index" von Martin Sund bietet eine umfassende Analyse des Auroral Electrojet (AE) Index über einen Zeitraum von sechs Jahren, von 2000 bis 2005. Mit über 3 Millionen Datenpunkten wird der AE Index als ein multi-fraktales stochastisches Prozessmodell beschrieben. Die Arbeit führt in die Theorie der fraktalen Dimensionen und Skalierungsfunktionen ein und präsentiert eine Klasse von zufälligen multiplikativen Massen, die die Multi-Fraktalität in stochastischen Prozessen ermöglichen. Durch den Vergleich der Skalierungseigenschaften verschiedener Versionen des Multifractal Model of Asset Returns (MMAR) mit den Skalierungsfunktionen des AE Index wird die multi-fraktale Natur des Index detailliert untersucht. Darüber hinaus werden Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (pdf) über unterschiedliche Zeitintervalle analysiert, um die stochastischen Modelle mit den AE-Daten zu vergleichen. Die diagnostischen Werkzeuge werden auch an simulierten multi-fraktalen Modellen getestet, was die Fähigkeit der Methoden zur Erkennung von Multi-Fraktalität demonstriert.