Linear and Integer Programming vs Linear Integration and Counting, Fachbücher von Jean-Bernard Lasserre

Das Buch "Linear and Integer Programming vs Linear Integration and Counting" von Jean-Bernard Lasserre bietet eine umfassende Analyse und einen Vergleich von vier eng verwandten Problemen: lineare Programmierung, ganzzahlige Programmierung, lineare Integration und lineare Summation (oder Zählen). Der Autor verfolgt einen neuartigen Ansatz, der die ganzzahlige Programmierung in den Kontext dieser drei assoziierten Probleme stellt. Dies ermöglicht die Definition diskreter Analogien zu bekannten Konzepten der kontinuierlichen Dualität und beleuchtet die Unterschiede zwischen diskreten und kontinuierlichen Fällen. Ein zentrales Element der Analyse sind die kontinuierlichen und diskreten Brion- und Vergne-Formeln für lineare Integration und Zählen. Der innovative Ansatz bietet neue Einblicke in die Dualitätskonzepte für ganzzahlige Programme und ermöglicht eine Neubewertung bekannter Ergebnisse, wie etwa die Gomory-Relaxationen und die abstrakte superadditive Dualität von ganzzahligen Programmen. Dieses Buch richtet sich an Studierende und Forschende in den Bereichen angewandte Mathematik, Optimierung, Operations Research und Informatik, und ist aufgrund der praktischen Relevanz der behandelten Probleme auch für andere Forschungsbereiche von Interesse.