Teoría del Caos, Fachbücher von Carlos Julio Restrepo Saavedra

"Teoría del Caos" ist ein Fachbuch, das sich intensiv mit der Methodologie von dynamischen Systemen, der Chaos-Theorie und Zeitreihen beschäftigt. Diese Themen sind von zentraler Bedeutung in der wissenschaftlichen Forschung und werden umfassend behandelt. Das Buch untersucht die relevanten Aspekte der Chaos-Theorie, insbesondere in Bezug auf Anwendungen und Differentialgleichungen. Es definiert den Begriff des seltsamen Attraktors unter Verwendung von Lyapunov-Exponenten und der fraktalen Dimension. Zudem wird die natürliche oder Wahrscheinlichkeitsmessung einer chaotischen Trajektorie analysiert, die sich zu einem komplexen Fraktal windet. Ein besonderer Fokus liegt auf dem Studium von Mannigfaltigkeiten und dem Smale-Stabilitäts-Theorem. Darüber hinaus wird die Gibbs-Verteilung und deren Verbindung zur dynamischen Simulation mittels Monte-Carlo-Methoden hervorgehoben. Das Buch behandelt auch die Analyse von Zeitreihen aus linearer und nicht-linearer Perspektive und bietet eine Methodologie zur Rekonstruktion eines deterministischen dynamischen Systems aus einer beobachteten Zeitreihe.