HQFTs and Quantum Groups, Fachbücher von Neha Gupta
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"HQFTs and Quantum Groups" ist eine umfassende wissenschaftliche Arbeit, die sich mit der Theorie der höheren quantenfeldtheoretischen (HQFT) Strukturen in verschiedenen Dimensionen befasst. Die Dissertation ist in zwei Hauptteile gegliedert: Der erste Teil behandelt die 2-dimensionalen HQFTs und deren Verallgemeinerung durch die Definition eines n-dimensionalen HQFTs als monoidalen Funktor von einer starren symmetrischen monoidalen Kategorie zu einer beliebigen monoidalen Kategorie. Hierbei wird insbesondere auf die Erzeugung 2-dimensionaler HQFTs aus Turaev G-gekreuzten Systemen eingegangen. Der zweite Teil der Arbeit erweitert das Konzept von Gruppen-Kohomologie und Hopf-Gruppen-Kohomologie und untersucht die Konstruktion des quanten Doppelten einer gekreuzten Hopf-Gruppen-Kohomologie. Diese Dissertation bietet wertvolle Einblicke in die mathematischen Grundlagen und die theoretischen Konzepte, die für die Entwicklung von 3-dimensionalen HQFTs von Bedeutung sind, und beleuchtet die Herausforderungen bei der systematischen Identifizierung modularer gekreuzter G-Kategorien.
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