Topics in Computational Algebra, Fachbücher von Elisabetta Strickland, G. M. Piacentini Cattaneo

"Topics in Computational Algebra" bietet eine umfassende Untersuchung der Verbindungen zwischen der Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppe Sn und der Theorie der symmetrischen Funktionen. Die Vorlesungen zielen darauf ab, die grundlegenden Konzepte zu skizzieren und zu demonstrieren, wie kombinatorische Methoden, die in der Theorie der symmetrischen Funktionen entstehen, zu effizienten Algorithmen führen. Diese Algorithmen ermöglichen es, verschiedene Produkte von Darstellungen von Sn in Form von Summen irreduzibler Darstellungen auszudrücken. Ein zentrales Element dieser Theorie ist die Frobenius-Abbildung, die eine wesentliche Rolle bei der Reduzierung von Berechnungen mit Charakteren der symmetrischen Gruppe spielt. Die Entwicklung der Kombinatorik symmetrischer Funktionen hat in den letzten Jahren zu einer Vielzahl von effizienten Algorithmen geführt, die die Expansion von Schur-Funktionen ermöglichen. Diese Expansionen sind entscheidend für das Verständnis der irreduziblen Komponenten von Darstellungen und deren Charakteren in der allgemeinen linearen Gruppe über den komplexen Zahlen.