Analytic and Probabilistic Approaches to Dynamics in Negative Curvature, Fachbücher von Marc Peigné, Françoise Dal'Bo, A...

"Analytic and Probabilistic Approaches to Dynamics in Negative Curvature" ist ein Fachbuch, das sich mit der asymptotischen Analyse des geodätischen Flusses in negativ gekrümmten Räumen beschäftigt. Es bietet zwei einführende Kurse, die unterschiedliche Perspektiven auf das Thema entwickeln. Der erste Kurs, verfasst von Stéphane Le Borgne, behandelt den probabilistischen Ansatz unter Verwendung von Martingalen und Mischprozessen. Der zweite Kurs, von Frédéric Faure und Masato Tsujii, fokussiert sich auf den semi-klassischen Ansatz durch Operatorentheorie und Resonanzen. Die Beiträge sind so gestaltet, dass sie eine umfassende Einführung in die Konzepte der hyperbolischen Dynamik bieten. Der erste Teil behandelt die Konvergenz zu einem Gaussschen Gesetz in Bezug auf normierte ergodische Summen, während der zweite Teil die Transferoperatoren und deren Spektralstruktur analysiert, einschliesslich der Ruelle-Pollicott-Resonanzen und deren Zusammenhang mit der Asymptotik der Zeitkorrelationsfunktionen und den periodischen Orbits der Dynamik.