Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons, Fachbücher von Leon A. Takhtajan, Ludwig D. Faddeev

Das Buch "Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons" bietet eine umfassende Einführung in die Grundlagen der inversen Streumethode und deren Anwendungen in der Solitontheorie, wie sie in Leningrad verstanden wird. Der Begriff des Solitons, der 1965 von Kruskal und Zabusky eingeführt wurde, beschreibt eine lokalisierten, teilchenähnlichen Lösung einer nichtlinearen Gleichung, die Anregungen mit endlicher Energie darstellt. Solitonen zeichnen sich durch ihre Fähigkeit aus, ihre Form während der Ausbreitung zu bewahren und elastisch zu interagieren, was bedeutet, dass ihre Anzahl und Form nach der Wechselwirkung erhalten bleibt. Die inverse Streumethode hat sich als ein leistungsfähiges Werkzeug der mathematischen Physik etabliert, um nichtlineare partielle Differentialgleichungen zu untersuchen. Das Buch legt besonderen Wert auf die hamiltonianische Interpretation dieser Methode, die in der modernen mathematischen Physik weit verbreitet ist und die inverse Streumethode in ihrer elegantesten Form präsentiert.