Holomorphic Function Theory in Several Variables, Fachbücher von Christine Laurent-Thiébaut

Das Buch "Holomorphic Function Theory in Several Variables" bietet eine umfassende Einführung in die komplexe Analyse in mehreren Variablen. Es verbindet die Integralrepräsentationstheorie mit Grauerts Bumping-Methode, um die Techniken der eindimensionalen Analyse auf die mehrdimensionale Analyse zu erweitern. Diese Herangehensweise führt schnell zu bedeutenden globalen Ergebnissen, insbesondere in Bezug auf globale Erweiterungsprobleme für CR-Funktionen, wie das Hartogs-Bochner-Phänomen und die entfernbare Singularität für CR-Funktionen. Das Buch enthält drei Anhänge zu Differentialmannigfaltigkeiten, Sheaf-Theorie und Funktionalanalysis, die es zu einem eigenständigen Werk machen. Jedes Kapitel beginnt mit einem detaillierten Abstract, der die Struktur und die Beziehungen der folgenden Kapitel verdeutlicht. Neue Konzepte werden klar definiert, und Theoreme sowie Propositionen werden ausführlich bewiesen. Historische Anmerkungen am Ende jedes Kapitels bieten zusätzlichen Kontext und Tiefe.