Binary Quadratic Forms, Fachbücher von Johannes Buchmann, Ulrich Vollmer

Das Buch "Binary Quadratic Forms" von Johannes Buchmann behandelt algorithmische Probleme im Zusammenhang mit binären quadratischen Formen, die durch die Gleichung f(X,Y) = aX² + bXY + cY² mit ganzzahligen Koeffizienten a, b und c definiert sind. Es werden sowohl die mathematischen Theorien als auch die praktischen Anwendungen dieser Formen, insbesondere in der Kryptographie, untersucht. Ein wesentlicher Teil der Theorie wird für Formen mit reellen Koeffizienten entwickelt, wobei gezeigt wird, dass Formen mit ganzzahligen Koeffizienten auf natürliche Weise auftreten. Die Untersuchung konkreter Berechnungsprobleme hat die Entwicklung tiefgreifender Theorien in der Zahlentheorie angestossen, die von den klassischen Zeiten von Euler und Gauss bis zur Gegenwart reichen. Das Buch verknüpft die klassische Zahlentheorie mit der Analyse von Algorithmen, sowohl klassischen als auch modernen, die zur Lösung dieser Probleme dienen. Diese algorithmische Herangehensweise soll den Leser nicht nur in die Theorie und Lösungsverfahren einführen, sondern auch ein Verständnis für die Effizienz der Lösungsfindung vermitteln.