Scalar and Asymptotic Scalar Derivatives, Fachbücher von Sándor Zoltán Németh, George Isac

Das Buch "Scalar and Asymptotic Scalar Derivatives" widmet sich der Untersuchung von skalaren und asymptotischen skalarer Ableitungen sowie deren Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie der nichtlinearen Analyse, Geometrie und angewandter Mathematik. Die Konzepte der skalaren Ableitung, eingeführt von S. Z. Nemeth, und der asymptotischen skalarer Ableitung, entwickelt von G. Isac, sind neu und wurden bisher nicht in Buchform behandelt. Diese Konzepte finden interessante Anwendungen, unter anderem in der Untersuchung von Komplementaritätsproblemen, Fixpunkten nichtlinearer Abbildungen und in der spektralen nichtlinearen Analyse. Zudem wird eine neue Charakterisierung der Monotonie nichtlinearer Abbildungen vorgestellt, die auf skalarer Ableitung basiert. Das Buch bietet auch eine Beziehung zwischen skalarer und asymptotischer skalarer Ableitung, die durch einen Inversionsoperator verallgemeinert wird und wichtige Konsequenzen für die Theorie der skalarer Ableitungen hat. Der erste Kapitel ist der Untersuchung skalarer Ableitungen in euklidischen Räumen gewidmet.