Spaces of Holomorphic Functions in the Unit Ball, Fachbücher von Kehe Zhu

"Spaces of Holomorphic Functions in the Unit Ball" ist ein Fachbuch, das sich mit den bekanntesten und am häufigsten verwendeten Räumen holomorpher Funktionen im Einheitsball von C^n beschäftigt. In den letzten Jahren hat es in diesem Bereich eine Vielzahl von Entwicklungen gegeben, die in diesem Buch umfassend behandelt werden. Zu den besprochenen Räumen gehören unter anderem die Bergman-Räume, Hardy-Räume, Bloch-Raum, BMOA, Dirichlet-Raum, Besov-Räume und Lipschitz-Räume. Die meisten Beweise in diesem Buch sind neu und einfacher als die bestehenden in der Literatur. Der zentrale Gedanke hinter diesen Beweisen basiert auf integralrepräsentativen holomorpher Funktionen sowie grundlegenden Eigenschaften des Bergman-Kerns, der Bergman-Metrik und der Automorphismusgruppe. Das Buch richtet sich an Leser, die mit der eindimensionalen komplexen Analyse vertraut sind, und erfordert keine Vorkenntnisse in mehreren komplexen Variablen. Am Ende jedes Kapitels finden sich Übungen, die in ihrem Schwierigkeitsgrad variieren.