Hyperfinite Dirichlet Forms and Stochastic Processes, Fachbücher von Sergio Albeverio, Frederik S. Herzberg, Ruzong Fan

Das Buch "Hyperfinite Dirichlet Forms and Stochastic Processes" bietet eine umfassende Untersuchung der Theorie der Dirichlet-Formen unter Verwendung der nichtstandardmässigen Analyse. Es verbindet die klassische diskrete Formulierung der Dirichlet-Raumtheorie mit modernen Ansätzen und ermöglicht eine gleichzeitige Betrachtung von Diffusions- und Sprungprozessen. Diese Herangehensweise ist besonders vorteilhaft, da sie unabhängig von speziellen topologischen Eigenschaften des Zustandsraums ist und somit sowohl für endliche als auch unendliche Dimensionen anwendbar bleibt. Die Monografie behandelt sowohl symmetrische als auch nicht-symmetrische Fälle und bietet einen Überblick über die Theorie hyperfinitärer Lévy-Prozesse. Im Epilog wird die modelltheoretische Genericität der hyperfiniten Stochastik zusammengefasst, was das Buch zu einer wertvollen Ressource für Forscher und Studierende in diesem Bereich macht.