Concentration Inequalities and Model Selection, Fachbücher von Pascal Massart

Das Buch "Concentration Inequalities and Model Selection" von Pascal Massart bietet eine umfassende Einführung in die Theorie der Konzentrationsungleichungen und deren Anwendung in der Modellselektion. Diese Ungleichungen haben sich als grundlegende Werkzeuge in verschiedenen Bereichen etabliert, darunter die Geometrie von Banachräumen und die zufällige Kombinatorik. Massart diskutiert die Bedeutung dieser Ungleichungen für die Entwicklung einer nicht-asymptotischen Theorie in der Statistik, die mit den zentralen Grenzwertsätzen und grossen Abweichungen in der asymptotischen Theorie vergleichbar ist. Das Werk basiert auf einem Kurs, der 2003 in St. Flour gehalten wurde, und ist weitgehend selbstständig, was es für Studierende auf Graduiertenebene zugänglich macht. Es bietet einen Überblick über nicht-asymptotische Theorien zur Modellselektion und behandelt ausgewählte Anwendungen wie Variablenselektion, Erkennung von Wechselpunkten und statistisches Lernen.