Stochastic Analysis, Fachbücher von Shigeo Kusuoka

Das Buch "Stochastic Analysis" richtet sich an Studierende im fortgeschrittenen Bachelor- und Masterstudium, die sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie oder mathematischer Finanzwissenschaft beschäftigen. Es bietet eine umfassende Einführung in die wesentlichen Konzepte der stochastischen Analyse, beginnend mit einer Überprüfung der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Die Leser werden durch die Themen der diskreten Martingale, kontinuierlichen quadratintegrierbaren Martingale und stochastischen Integrationen geführt, wobei ein besonderer Fokus auf kontinuierliche Martingale mit kontinuierlichen Pfaden gelegt wird. Darüber hinaus behandelt das Buch stochastische Differentialgleichungen, die durch Brownsche Bewegungen angetrieben werden, und schliesst mit Anwendungen in der mathematischen Finanzwissenschaft ab. Die rigorosen Beweise für Theoreme, Propositionen und Lemmata bieten eine solide Grundlage für das Verständnis der behandelten Themen. Die Definition der bedingten Erwartungen wird in diesem Werk leicht abweichend von anderen Lehrbüchern dargestellt, was zu einer vertieften Auseinandersetzung mit den Konzepten führt.