Stochastic Numerics for the Boltzmann Equation, Fachbücher von Wolfgang Wagner, Sergej Rjasanow

Das Buch "Stochastic Numerics for the Boltzmann Equation" bietet eine umfassende mathematische Analyse von stochastischen numerischen Methoden, die in grossangelegten Berechnungen in den angewandten Wissenschaften von Bedeutung sind. Es konzentriert sich insbesondere auf die klassischen Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) Verfahren für rarefied gases und nutzt die Theorie der Markov-Prozesse als einheitlichen Rahmen. Darüber hinaus behandelt das Werk eine erweiterte Methode, die als stochastische gewichtete Partikelmethode bekannt ist. Diese Methode führt mehrere neue Merkmale ein, die darauf abzielen, die Varianz zu reduzieren und die Simulation seltener Ereignisse zu optimieren. Das Buch enthält rigorose Konvergenzresultate sowie detaillierte numerische Studien, die die theoretischen Konzepte untermauern und deren praktische Anwendbarkeit demonstrieren.