Differential and Difference Dimension Polynomials, Fachbücher von Alexander Levin, E. V. Pankratiev, Alexander V. Mikhal...

Das Buch "Differential and Difference Dimension Polynomials" von Alexander Levin bietet eine umfassende Untersuchung der Rolle von Differentialdimensionen in der Differentialalgebra. Es beleuchtet die Entwicklung des Konzepts der Differentialdimensionpolynome, das erstmals 1964 von E. Kolchin eingeführt wurde, und stellt die historischen Wurzeln und die damit verbundenen Probleme dar. Die Differentialdimensionpolynome sind entscheidend für das Verständnis der Freiheitsgrade dynamischer Systeme und der Anzahl der willkürlichen Konstanten in allgemeinen Lösungen algebraischer Differentialgleichungen. Das Werk geht auf die frühen Arbeiten von Jacobi ein, der bereits im 19. Jahrhundert versuchte, die Anzahl der algebraisch unabhängigen Konstanten in Lösungen linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen zu schätzen. Levin diskutiert auch die Erweiterungen dieser Konzepte auf nichtlineare Systeme und die Herausforderungen, die mit der Schätzung der Jacobi-Grenze verbunden sind. Dieses Fachbuch ist eine wertvolle Ressource für Studierende und Fachleute in den Bereichen Algebra, Differentialgleichungen und verwandten Disziplinen.