Invariant Manifolds and Fibrations for Perturbed Nonlinear Schrödinger Equations, Fachbücher von Stephen Wiggins, Charle...

Das Buch "Invariant Manifolds and Fibrations for Perturbed Nonlinear Schrödinger Equations" bietet eine umfassende Entwicklung der Theorie der invarianten Mannigfaltigkeiten für ein spezifisches kanonisches nichtlineares Wellen-System, das durch die perturbierte nichtlineare Schrödinger-Gleichung beschrieben wird. Die Hauptresultate sind in zwei Teile gegliedert: Der erste Teil behandelt die Persistenz und Glattheit lokal invarianter Mannigfaltigkeiten, während der zweite Teil sich mit den Fibrationen der stabilen und instabilen Mannigfaltigkeiten befasst. Die zentrale Technik zur Beweisführung dieser Ergebnisse ist die Verallgemeinerung der Hadamardschen Graphentransformationsmethode auf einen unendlichen-dimensionalen Rahmen. Das Buch legt besonderen Wert auf detaillierte Beweise der Theoreme für dieses spezifische dynamische System und ist in mehrere Kapitel unterteilt, die von einer Einführung in den aktuellen Stand der invariant Mannigfaltigkeitstheorie bis hin zu den Beweisen der Hauptresultate reichen.