Waves in Neural Media, Fachbücher von Paul C. Bressloff

"Waves in Neural Media" bietet eine umfassende Untersuchung mathematischer Modelle von Wellenbewegungen im Gehirn, die von intrazellulären Wellen in einzelnen Neuronen bis hin zu Aktivitätswellen in grossflächigen Gehirnnetzwerken reichen. Das Buch vermittelt analytische Methoden zur Bestimmung von Reisewellenlösungen für verschiedene nichtlineare Differentialgleichungen, die in diesen Modellen auftreten. Zu den behandelten Themen gehören unter anderem reguläre und singuläre Störungstheorien, schwach nichtlineare Analysen, Evans-Funktionen und Wellenstabilität sowie Homogenisierungstheorie und stochastische Prozesse. Darüber hinaus werden, wo anwendbar, exakte Lösungsmethoden behandelt. Historisch gesehen hat die Ausbreitung von Aktionspotentialen neue mathematische Fragestellungen inspiriert, insbesondere in Bezug auf die PDE-Theorie von Wellen in erregbaren Medien. Neuere Modelle von kontinuierlichen neuronalen Feldern in grossflächigen Gehirnnetzwerken haben eine neue Reihe interessanter mathematischer Fragen aufgeworfen, die die Lösung nichtlokaler integro-differentialer Gleichungen betreffen. Dieses Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende, Postdoktorand*innen und Lehrende in den Bereichen mathematische Biologie, theoretische Neurowissenschaften oder angewandte nichtlineare Dynamik und stellt eine wertvolle Ressource dar.