Large Fluctuations of Stochastic Differential Equations, Fachbücher von Terry Lynch, John Appleby

Das Fachbuch "Large Fluctuations of Stochastic Differential Equations" von Terry Lynch bietet eine umfassende Analyse des asymptotischen Verhaltens von stochastischen Differentialgleichungen (SDEs) und deren Diskretisierungen. Es untersucht insbesondere die grössten Fluktuationen in verschiedenen Klassen von SDEs, einschliesslich solcher, die Markov-Switching unterliegen. Diese Thematik ist besonders relevant für die Finanzmärkte, die häufig zufälligen Regimewechseln ausgesetzt sind. Das Buch behandelt auch die Anwendung dieser theoretischen Ergebnisse auf eine Variante des klassischen Geometric Brownian Motion (GBM) Marktmodells. Darüber hinaus wird gezeigt, dass die diskreten Approximationen dieser Gleichungen, die mit Standard- und Split-Step-Implicit-Euler-Maruyama-Methoden erstellt wurden, ein asymptotisches Verhalten aufweisen, das mit ihren kontinuierlichen Gegenstücken übereinstimmt.