Algebraic Theory of Locally Nilpotent Derivations, Fachbücher von Gene Freudenburg
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Das Buch "Algebraic Theory of Locally Nilpotent Derivations" bietet eine umfassende Untersuchung der Theorie und Anwendung von lokal nilpotenten Ableitungen. Dieses Thema gewinnt zunehmend an Bedeutung in verschiedenen Bereichen, darunter kommutative Algebra, algebraische Geometrie, Lie-Algebren und Differentialgleichungen. Der Autor, Gene Freudenburg, präsentiert eine einheitliche Behandlung des Themas, die auf 16 grundlegenden Prinzipien basiert. Diese Prinzipien dienen als Grundlage zur Ableitung klassischer Ergebnisse, wie dem Rentschler-Theorem für die Ebene, bis hin zu den neuesten Erkenntnissen, wie dem Makar-Limanov-Theorem für lokal nilpotente Ableitungen von Polynomringen. Das Buch behandelt auch spezielle Themen wie Fortschritte im Fall der Dimension drei, Finitheitsfragen, Algorithmen und Verbindungen zu Problemen wie dem Streichproblem und dem Einbettungsproblem. Es ist eine wertvolle Ressource für Forschende und bietet zahlreiche Beispiele sowie offene Probleme.
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