Geometric Theory of Discrete Nonautonomous Dynamical Systems, Fachbücher von Christian Pötzsche

Das Buch "Geometric Theory of Discrete Nonautonomous Dynamical Systems" bietet eine umfassende Untersuchung der geometrischen Theorie nichtautonomer diskreter dynamischer Systeme in unendlichen Dimensionen. Es behandelt die mathematischen Grundlagen, die für das Verständnis zeitlich variierender Phänomene erforderlich sind, und stellt die Konzepte von 2-Parameter-Semigruppen vor. Diese Systeme werden durch implizite Differenzgleichungen beschrieben, die explizit von der Zeit abhängen. Das Werk legt besonderen Wert auf die Bedingungen der Kompaktheit und Dissipativität, um Attraktoren zu definieren, und führt das Konzept der Pullback-Konvergenz ein. Zudem wird eine notwendige lineare Theorie entwickelt, die auf dem Konzept der Hyperbolizität basiert, um nichtautonome Invarianzmannigfaltigkeiten zu konstruieren und Linearisationstheoreme abzuleiten. Die Ergebnisse werden durch zeitliche und vollständige Diskretisierungen evolutionärer Differentialgleichungen veranschaulicht.