Hypernumbers and Extrafunctions, Fachbücher von Mark Burgin
53,45 €
'Hypernumbers and Extrafunctions' bietet einen fundierten mathematischen Ansatz zur Arbeit mit unendlichen Werten. Das Buch erweitert die Konzepte der reellen und komplexen Zahlen um eine neue Zahlenwelt, die als Hyperzahlen bekannt ist und unendliche Grössen umfasst. Es führt die Idee der Extrafunktionen ein, die nicht nur das Konzept einer herkömmlichen Funktion, sondern auch das der Verteilung verallgemeinern. Diese Extrafunktionen haben sich als nützlich erwiesen, um eine rigorose mathematische Definition des Feynman-Pfad-Integrals zu formulieren und einige Probleme in der Wahrscheinlichkeitstheorie zu lösen, was für die moderne Physik von Bedeutung ist. Das Buch stellt eine neue Theorie vor, die die Theorie der Verteilungen als Untertheorie umfasst und leistungsstärkere Werkzeuge für die Mathematik und deren Anwendungen bereitstellt. Es ermöglicht die Lösung von partiellen Differentialgleichungen, für die nachgewiesen wurde, dass sie in Verteilungen keine Lösungen haben. Zudem wird gezeigt, wie diese neue Theorie die Differenzierung und Integration beliebiger reeller Funktionen ermöglicht. Das Werk eignet sich sowohl zur Vertiefung traditioneller Kalkülkurse für Studierende als auch zur Durchführung eines separaten Kurses für Graduierte.
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